Es probable que hayas presenciado en alguna comedia, o incluso hayas vivido en carne propia, una situación como esta durante una mudanza: intentas subir un sofá por las escaleras y simplemente no cabe. Puede parecer una escena divertida cuando le ocurre a otra persona, pero se vuelve todo un desafío cuando tú y un amigo intentan maniobrarlo.
Aunque el dilema pueda parecer trivial o cotidiano, en realidad se trata de un rompecabezas que ha inquietado a los expertos durante nada menos que 60 años. De hecho, ha sido recientemente que un especialista en geometría ha conseguido ofrecer una solución. Si estás considerando cambiar de sofá y el ascensor está fuera de servicio, quizás debas estarle agradecido.
Las matemáticas abordan un problema muy antiguo
Cuando te ves en la necesidad de mudarte, es poco probable que la primera idea que te venga a la mente sea la de consultar a un matemático. Más bien, la imagen común es la de una persona delgada, con gafas y rodeada de complicadas fórmulas (esos estereotipos…). Tal vez sería más práctico recurrir a alguien con más fuerza física.
No obstante, una vez más se valida el dicho de que “más vale maña que fuerza”. Esta historia tiene su origen en 1966, cuando el matemático austro-canadiense Leo Moser decidió explorar una cuestión casi tan antigua como el propio ser humano: ¿cuál es el objeto bidimensional más grande que puede girar adecuadamente en una esquina con forma de L?
La primera respuesta no tardó en llegar: dos años después de formular la pregunta, el matemático británico John Hammersley presentó un diseño de sofá con forma de semicírculo separado por un cuadrado y concluyó que este podría medir 22,074 cm² y aun así girar en la esquina. Su límite superior se fijaba en 28,284 cm².
Pasados más de veinticinco años, un investigador de la Universidad Rutgers, Joseph Gerver, aportó una nueva perspectiva al conocido como “problema del sofá”. Partiendo de las conclusiones de Hammersley, consideró que un redondeo en el diseño podría permitir incrementar su límite hasta alcanzar los 22,195 cm².
Una resolución final del dilema
No obstante, no ha sido hasta ahora, como lo revela el portal científico Science Alert, cuando parece haberse encontrado una solución definitiva al problema. El científico coreano Jineon Baek, de la Universidad de Yonsei, ha determinado que, para un conjunto de valores, solo un valor de cada grupo puede corresponder al otro.
En términos más sencillos: para determinar si un sofá puede girar en una esquina, es necesario medir tanto el ancho de la escalera como la longitud del asiento. Así, un sofá de 22,195 cm² podría ser movido por un pasillo de 100 cm de ancho y una esquina en forma de L, una conclusión que ya había realizado Gerver en 1992.
